Pour aller plus loin (Ancien programme) - STMG
Les limites et la continuité
Exercice 1 : Limite d'une somme de fonctions
En considérant u et v deux fonctions telles que \[ \lim_{x \to 5}{u(x)} = +\infty \] et \[ \lim_{x \to 5}{v(x)} = 3 \]
Déterminer \[ \lim_{x \to 5}{u(x)-v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Déterminer \[ \lim_{x \to 5}{u(x)-v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Exercice 2 : Limite avec fonction inverse
Déterminer
\[ \lim_{x \to {- \dfrac{6}{7}}^{-}}{8 + \dfrac{6}{-7x -6}} \]
Exercice 3 : Limite d'une fonction polynomiale
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{-7x^{6} + 8x^{5} -5x^{4} -8x^{3} -9x^{2} -5x -4} \]
Exercice 4 : Exponentielle et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{-8x -7}{e^{-6x -5}} + 6} \]
Exercice 5 : Trouver la limite d'un quotient de polynômes partageant une racine
Déterminer
\[ \lim\limits_{\substack{x \to -2 \\ x>-2}}{7 + \dfrac{x^{2} + 4x + 4}{x^{2} + x -2}} \]